Když se řekne „složené úročení“, většina lidí přikývne, že o něm slyšela. Když se ale zeptám, jaký reálný rozdíl to dělá v jejich vlastní situaci, výsledek je typicky „no něco to dělá“. A to je škoda, protože složené úročení je pravděpodobně jediný matematický princip, který mění osobní finance zásadněji než cokoliv jiného.
Základní princip je jednoduchý. Když peníze investujete a získáte výnos, ten výnos se přidá k jistině. Příští rok už úročíte i tento výnos. A tak dále. Čím déle to běží, tím větší podíl na výnosu tvoří „úroky z úroků“ místo samotné jistiny.
Konkrétně: 100 000 Kč investovaných s ročním výnosem 7 %. Za první rok získáte 7 000 Kč. Za druhý rok získáte 7 000 z původních 100 000 plus 490 Kč z úroků z předchozích 7 000. Zdánlivě detail. Ale za 30 let těch „detailů“ nasčítáte dohromady tolik, že vaše původních 100 000 Kč se změní na 761 000 Kč. A z těch 661 000 Kč zisku tvoří původní jistina jen 10 000 Kč ročně. Zbytek jsou úroky, které si postupně vygenerovaly další úroky.
Klíčové slovo je „postupně“. Složené úročení funguje pomalu na začátku a dramaticky rychle na konci. A právě tenhle časový nesoulad je důvod, proč lidé začínají moc pozdě.
Pojďme na čísla, která to ukážou nejlépe. Tři lidé, každý ukládá 3 000 Kč měsíčně do investičního nástroje s průměrným výnosem 7 % ročně (odpovídá dlouhodobému průměru globálních akciových trhů). Rozdíl je jen v tom, kdy začnou a kdy skončí.
| Osoba | Věk startu | Věk konce | Doba ukládání | Celkově vloženo | Hodnota v 65 | Rozdíl |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Anna | 25 let | 35 let | 10 let | 360 000 Kč | 3 010 000 Kč | referenční |
| Bára | 35 let | 65 let | 30 let | 1 080 000 Kč | 3 660 000 Kč | + 650 tisíc |
| Cyril | 45 let | 65 let | 20 let | 720 000 Kč | 1 570 000 Kč | – 1 440 tisíc oproti Anně |
Podívejte se pořádně na první řádek. Anna investovala jen 10 let (od 25 do 35), pak přestala a už do toho neposlala korunu. Vložila celkově 360 000 Kč. V důchodu má 3 miliony.
Bára začala o deset let později, ukládala 30 let, vložila třikrát tolik peněz. V důchodu má jen o 650 tisíc víc než Anna, která přestala ve 35.
Cyril začal ve 45. Vložil dvojnásobek toho, co Anna. V důchodu má polovinu jejího výsledku.
Tohle není teorie. Tohle je matematika složeného úročení v praxi. Anna vyhrála ne proto, že by víc vydělala nebo víc odkládala. Vyhrála proto, že dala penězům čas pracovat. Deset let na začátku má hodnotu, kterou nikdy nedoženete pozdějšími vklady, ať jsou jakkoli velké.
Většina lidí složené úročení intuitivně podceňuje, a je to psychologicky pochopitelné. Náš mozek počítá lineárně, ne exponenciálně. Když vidíte, že za rok jste vydělali 7 % z jistiny, řeknete si „za 30 let to bude 30 × 7 % = 210 %“. Reálně je to ale přes 660 %.
Konkrétní čísla ještě jednou. 100 000 Kč investovaných s výnosem 7 % ročně vydrží:
Za 10 let: 197 000 Kč (skoro dvojnásobek). Za 20 let: 387 000 Kč (skoro čtyřnásobek). Za 30 let: 761 000 Kč (přes sedminásobek). Za 40 let: 1 497 000 Kč (skoro patnáctinásobek).
Vidíte tu křivku? Za posledních 10 let (mezi 30. a 40. rokem) se hodnota téměř zdvojnásobí. Ale to je jen díky tomu, že těch prvních 30 let se stalo dřív. Bez nich by ten posledních 10 let neexistoval.
Tohle je důvod, proč „začnu spořit, až budu vydělávat víc“ bývá nejdražší rozhodnutí, které mladý člověk udělá. Ne kvůli tomu, kolik odloží. Kvůli tomu, kolik času ztratí.
Realistická otázka: pokud je vám 40 nebo 45 a začínáte teprve teď, má to ještě smysl? Odpověď je jednoznačně ano, ale musíte pochopit, s čím pracujete.
Ve 40 vám zbývá do důchodu 25 let. To je stále dost dlouhý horizont na to, aby složené úročení pracovalo. Ale nedosáhnete stejného výsledku jako někdo, kdo začal ve 25, i kdybyste odkládal třikrát tolik. Konkrétně:
Kdo začne ve 25 s 3 000 Kč měsíčně a průměrným výnosem 7 %, má v 65 letech přes 7 milionů.
Kdo začne ve 40 a chce mít v 65 stejný výsledek, musí odkládat 8 000 Kč měsíčně.
Kdo začne v 50 a chce dosáhnout stejného výsledku, musí odkládat víc než 22 000 Kč měsíčně, což je částka, kterou zvládne málokdo.
Nejde o to lidi ve 40 nebo 50 demotivovat. Jde o to jasně říct: čím později začínáte, tím dražší je stejný výsledek. A tím taky menší chyba je začít teď a ne za další rok.
Nejčastější důvod, proč lidé odkládají start, je pocit, že „ještě nemají dost peněz“ nebo „ještě neví, do čeho investovat“. Obojí je pochopitelné a obojí je zároveň chyba. Protože během doby, kterou strávíte přípravou, ztrácíte to nejcennější, tedy čas.
Praktické doporučení. Pokud jste ještě nezačali, nastavte trvalý příkaz na 1 000 – 3 000 Kč měsíčně do širokého akciového ETF (typu MSCI World). Ne proto, že by to bylo optimální. Ale proto, že cokoliv je lepší než nula, a rozdíly v konkrétním nástroji jsou v horizontu 20-30 let zanedbatelné oproti rozdílu mezi „začal jsem“ a „ještě jsem nezačal“.
Optimalizovat konkrétní volbu můžete kdykoliv později. Podstatné je, že peníze začnou pracovat teď, ne za rok.
Tenhle princip se často probírá jen z pozitivní strany. Ale funguje symetricky, tedy i naopak.
Spotřebitelský úvěr s úrokem 15 % nefunguje jinak než investice se 7 %. Peníze, které banka získá jako úrok, se každý měsíc přičítají k jistině a příští měsíc už úročíte i je. Kdo splácí kreditní kartu jen minimálně, může zaplatit původní částku několikanásobně.
Investiční životní pojištění s vysokými poplatky (3-5 % ročně) žere výnos složeného úročení stejným principem jako inflace. Rozdíl mezi 4 % čistým výnosem a 7 % čistým výnosem se v 30letém horizontu projeví jako 100% rozdíl v konečné částce. Ne 40 %, jak by intuice čekala.
Inflace 3 % ročně u peněz na spořicím účtu s výnosem 3 % znamená, že reálně stojíte. Ale kdyby byl výnos jen 1 %, tak za 30 let ztratíte v kupní síle třetinu peněz. Znovu složené úročení, jen v tempu, které nevnímáte, dokud není pozdě.
Znalost tohoto principu tedy neznamená jen „investujte brzy“. Znamená taky „vyhýbejte se všemu, co proti vám pracuje složeně“, tedy drahým úvěrům, neefektivním finančním produktům a dlouhodobě neúročené hotovosti.
Složené úročení je nudná matematika s dramatickými důsledky. Pár tisíc měsíčně odkládaných od mládí znamená v důchodu miliony. Stejná částka odkládaná od padesáti znamená zlomek toho výsledku. Pokud přemýšlíte, jak nastavit dlouhodobé odkládání ve své situaci, dává smysl to projít systematicky. Pokud to chcete probrat, ozvěte se.
